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引言

傳統(tǒng)上示波器的頻率響應(yīng)是高斯型的,從它的BNC輸入端至CRT顯示,有很多模擬放大器構(gòu)成一個(gè)放大器鏈。

但當(dāng)代高性能數(shù)字示波器普遍采用平坦頻率響應(yīng)。數(shù)字示波器中和高斯頻響有關(guān)的只是很少的幾個(gè)模擬放大器,并可用DSP技術(shù)優(yōu)化其對精度的影響。對于數(shù)字示波器來說,要盡量避免采樣混疊誤差 ,而模擬示波器不存在這種問題。與高斯頻響相比,平坦型頻率響應(yīng)能減少采樣混疊誤差。本文首先回顧高斯響應(yīng)和平坦響應(yīng)的特性,然后討論這兩種響應(yīng)類型所對應(yīng)的上升時(shí)間測量精度,從而說明具有平坦頻率響應(yīng)的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應(yīng)示波器相比,有更高的上升時(shí)間測量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例。這里的分析結(jié)論完全適用于其它帶寬。

高斯響應(yīng)示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)是不管輸入信號(被測信號)有多快,它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(yīng)(即示波器屏幕上顯示的信號沒有過沖)。

在高斯頻響示波器中,示波器的上升時(shí)間與示波器帶寬間有熟知的常用公式 :

上升時(shí)間 =0.35/帶寬(高斯系統(tǒng))

高斯系統(tǒng)的另一常用特性是它的系統(tǒng)帶寬為各子系統(tǒng)帶寬的RMS值,可使用下面熟悉的關(guān)系式計(jì)算 :

系統(tǒng)帶寬= 1/(1/BW2探頭2+1/BW2示波器2)0.5 (高斯系統(tǒng))

通常情況下,即使示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高,由上述公式計(jì)算出來的系統(tǒng)帶寬也不會變得很差。

相反,被測上升時(shí)間通常與系統(tǒng)及信號上升時(shí)間有關(guān) ,計(jì)算公式為 :

被測上升時(shí)間=(RT2信號2+ RT2系統(tǒng)2)0.5(高斯系統(tǒng))

當(dāng)示波器系統(tǒng)的上升時(shí)間并不比信號上升時(shí)間快很多時(shí)示波器的精度,則可用該關(guān)系式估算信號的實(shí)際上升時(shí)間。

圖2 脈沖響應(yīng)精度

圖3 1GHz 帶寬示波器的上升時(shí)間測量精度

確定需要的帶寬

為估算進(jìn)行正確測量所需要的示波器帶寬,請參看表1中提供的信息。一步是根據(jù)信號上升時(shí)間8確定信號較高頻率(Fmax)。然后根據(jù)要求的測量精度,用信號較高頻率(Fmax)乘以一個(gè)相應(yīng)系數(shù),以確定所需要的示波器帶寬。較后是確保示波器有充足的采樣率,從而能實(shí)現(xiàn)沒有采樣混疊誤差的要求帶寬。

例如,為用平坦響應(yīng)示波器以10% 的精度測量上升時(shí)間為100ps(20% ~ 80%)的信號,需要的帶寬為(0.4 / 100ps )×1.2 = 4.8GHz,最小采樣率為4.8GHz×2.5 = 12GSa/s。若測量精度要求為3%示波器的精度, 需要的帶寬則為

(0.4 / 100ps )×1.4 = 5.6GHz,最小采樣率為5.6GHz×2.5 = 14GSa/s。